Angelika Asche wurde in Stuttgart geboren und erhielt den ersten musikalischen Unterricht auf der Geige. Mit 15 Jahren begann sie zu dirigieren und gründete ihr erstes Orchester, mit dem sie auch konzertierte. Sie studierte zuerst Violine bei Else Göhrum in Stuttgart und setzte später in Detmold ihr Studium mit Schulmusik - Leistungsfach Dirigieren - fort. In Detmold gründete und leitete sie das Kammerorchester der Musikakademie. Nach einem Wechsel nach Freiburg schloss sie ihr Schulmusik- sowie ein Violinstudium bei Rainer Kußmaul und Nicholas Chumachenko ab. Während des Studiums sammelte sie wichtige Erfahrungen als Geigerin im Philharmonischen Orchester, leitete das Ensemble Concentus novus Freiburg und spielte in verschiedenen Ensembles Klaviertrio, Streichquartett und Oktett.

Nach dem Referendariat und einer kurzzeitigen, intensiven Musiklehrertätigkeit an der Freien Waldorfschule Mannheim lernte sie Ende 1989 den Dirigenten Sergiu Celibidache kennen. Dies wurde zur tiefsten Prägung und es begann eine mehrjährige Studienzeit bei ihm – Dirigieren und musikalische Phänomenologie. Seit Celibidaches Tod 1996 setzte sie ihre Studien vorwiegend bei dessen Assistenten Konrad von Abel (München) und ehemaligen Schülern, den Dirigenten Jordi Mora (Barcelona) und Antoni Ros Marba (Barcelona) fort.

Angelika Asche ist seit längerer Zeit in Freiburg tätig. Sie begründete und leitete u.a. das Freiburger Jugendorchester, das Junge Bläserensemble Freiburg, die Freiburger Vokalsolisten, den Artemis Chor Freiburg, das Kammerorchester Bad Krozingen und das Kinderorchester Bad Krozingen. Sie ist freiberuflich tätig und leitet derzeit das Freiburger Studentenorchester e.V, die Tonart Lahr, den Chor am Herzzentrum Bad Krozingen und das Kinderorchester des Freiburger Theaters. Sie unterrichtet Kammermusik, musikalische Phänomenologie und Dirigieren - unter anderem im Zusammenhang mit dem Verein Artemis-Kulturentwicklung e.V., den sie im Jahre 2003 begründete.